ejemplo de corrección del factor de potencia

Ejemplo de aplicación para determinar la potencia reactiva capacitiva necesaria para corregir el factor de potencia:

(Fuente: Instalaciones Eléctricas, Tomo I, Albert F. Spitta - Günter G. Seip)
Si se desea alcanzar un valor determinado del factor de potencia cos fi2 en una instalación cuyo factor de potencia existente cos fi1 se desconoce, se determina éste con ayuda de un contador de energía activa, un amperímetro y un voltímetro.
P: Potencia activa, en kW
S1: Potencia aparente, en kVA
Qc: Potencia del capacitor, en kVAr
U: Tensión, en V
I: Intensidad de corriente, en A
n: Número de vueltas del disco contador por min.
c: Constante del contador (indicada en la placa de tipos del contador como      velocidad de rotación por kWh).
cos fi1: Factor de potencia real
cos fi2: Factor de potencia mejorado
Valores medidos: U= 380V; I= 170A.
Valores indicados por el contador: n= 38r/min.; c= 30 U/kWh.
El factor de potencia cos fi1 existente se ha de compensar hasta que alcance un valor de cos fi2= 0,9.
Potencia activa: P= n.60/c = (38 r/min . 60)/(30 U/kWh) = 76 kW
Potencia aparente: S1= (U.I.1,73)/1000 = (380V . 170A . 1,73)/1000 = 112 kVA
Factor de potencia existente: cos fi1= P/S1= 76 kW/112 kVA = 0,68
Ya que cos fi= P/S y tan fi= Q/P; y a cada ángulo fi corresponde un valor determinado de la tangente y del coseno, se obtiene la potencia reactiva:
antes de la compensación Q1= P.tan fi1;
y después de la compensación Q2= P.tan fi2;
resultando, según las funciones trigonométricas:
de cos fi1= 0,68 se deduce tan fi1= 1,08 y
de cos fi2= 0,9 se deduce tan fi2= 0,48
Por consiguiente, se precisa una potencia del capacitor de:
Qc= P.(tan fi1 - tan fi2) = 76 kW (1,08 - 0,48) = 45,6 kVAr

Analizando la correspondiente tabla , se llega al mismo resultado de la siguiente forma: en ella se indican los valores de tan fi1 -
tan fi2 . En el presente ejemplo resulta, para un valor de cos fi1= 0,68 y uno deseado de cos fi2= 0,9; un factor de F= 0,595
kVar/kW.

En tal caso, la potencia del capacitor necesaria es:
Qc= P.F = 76 kW . 0,595 (kVAr/kW) = 45,6 kVAr
Se elige el capacitor de magnitud inmediata superior, en éste caso el de 50 kVAr.
Como medir potencia y factor de potencia con amperímetro
Este método es muy práctico por que en ocasiones no tenemos un wattmetro a la mano o bien no lo podemos comparar por el costo tan elevado, pues bien aquí tienes un método práctico que solo necesitas una resistencia (puede ser una como las que usan las parrillas), un amperímetro o un volmetro y aplicar unas formulas matemáticas (ley de los senos y cosenos)

Procedimiento:
a) conecta en paralelo la resistencia con la carga que quieres medir el f.p.
b) anota los valores RMS de la corriente que entrega la fuente, la corriente que pasa por la resistencia y la corriente que pasa por la carga ¡Listo!
c) ahora resuelve tu problema como un análisis vectorial y aplicando las leyes de Kirchoff suponiendo que el ángulo del voltaje es cero y calcula el ángulo.

Como ya conoces las magnitudes IL, IT, IR
Calcula el ángulo b

por lo tanto, q = 180 - b
F.P = COS (180 - b )
Watts = P VI Cos ( 180 - b )
Como medir potencia y f.p con un volmetro
Este método es similar al visto anteriormente pero ahora con un vólmetro y un circuito en serie y suponiendo que la corriente tiene un ángulo de cero.

f.p= Cos ( 180-b ) Watts=P=VI Cos (180 -b )

factor de potencia

          Beneficios al corregirlo en motores e instalaciones eléctricas 

a)Disminución de la sección de los cables: El cuadro anterior indica el aumento de sección de los cables motivado por un bajo cos Φ. De este modo se ve que cuanto mejor es el factor de potencia (próximo a 1), menor será la sección de los cables.

b)Disminución de las pérdidas en las líneas: Un buen factor de potencia permite también una reducción de las pérdidas en las líneas para una potencia activa constante. Las pérdidas en vatios (debidas a la resistencia de los conductores) están, efectivamente, integradas en el consumo registrado por los contadores de energía activa (kWh) y son proporcionales al cuadrado de la intensidad transportada.

c)Reducción de la caída de tensión: La instalación de condensadores permite reducir, incluso eliminar, la energía reactiva transportada, y por lo tanto reducir las caídas de tensión en línea.

d)Aumento de la potencia disponible: La instalación de condensadores hacia abajo de un transformador sobrecargado que alimenta una instalación cuyo factor de potencia es bajo, y por la tanto malo, permite aumentar la potencia disponible en el secundario de dicho transformador. De este modo es posible ampliar una instalación sin tener que cambiar el transformador.

Recuerde La mejora del factor de potencia optimiza el dimensionamiento de los transformadores y cables. Reduce también las pérdidas en las líneas y las caídas de tensión.

                 Mejora del factor de potencia

A menudo es posible ajustar el factor de potencia de un sistema a un valor muy próximo a la unidad.¹

Esta práctica es conocida como mejora o corrección del factor de potencia y se realiza mediante la conexión a través de conmutadores, en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductancias, según sea el caso el tipo de cargas que tenga la instalación. Por ejemplo, el efecto inductivo de las cargas de motores puede ser corregido localmente mediante la conexión de condensadores. En determinadas ocasiones pueden instalarse motores síncronos con los que se puede inyectar potencia capacitiva o reactiva con tan solo variar la corriente de excitación del motor.

Las pérdidas de energía en las líneas de transporte de energía eléctrica aumentan con el incremento de la intensidad. Como se ha comprobado, cuanto más bajo sea el f.d.p. de una carga, se requiere más corriente para conseguir la misma cantidad de energía útil. Por tanto, como ya se ha comentado, las compañías suministradoras de electricidad, para conseguir una mayor eficiencia de su red, requieren que los usuarios, especialmente aquellos que utilizan grandes potencias, mantengan los factores de potencia de sus respectivas cargas dentro de límites especificados, estando sujetos, de lo contrario, a pagos adicionales por energía reactiva.

La mejora del factor de potencia debe ser realizada de una forma cuidadosa con objeto de mantenerlo lo más alto posible. Es por ello que en los casos de grandes variaciones en la composición de la carga es preferible que la corrección se realice por medios automáticos.

FACTOR DE POTENCIA

¿Que es el factor de potencia?

es un indicador de correcto aprovechamiento de la energía eléctrica.
el factor de potencia pude tomarse entre valores de 0 y 1 lo que significa que:







Se define factor de potencia,  de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, y la potencia aparente,  Da una medida de la capacidad de una carga de absorber potencia activa


Causas del bajo factor de potencia

1.- incremento de perdidas por efecto joule
las perdidas por el efecto joule se manifiestan en:
*calentamiento de cables
*calentamiento en embobinado de transformadores
*disparos sin causa aparente de dispositivos de protección
2.- sobrecarga de los transformadores, generadores y lineas de  distribución
3.- aumento de la carga de tensión
4.- incremento en la factura eléctrica


Mejorar el factor de potencia

la mejora del factor de potencia  se realiza mediante la conexión a través de conmutadores, en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductancias, según sea el caso el tipo de cargas que tenga la instalación. Por ejemplo, el efecto inductivo de las cargas de motores puede ser corregido  mediante la conexión de condensadores. En determinadas ocasiones pueden instalarse motores asíncronos con los que se puede inyectar potencia capacitiva o reactiva con tan solo variar la corriente de excitación del motor


beneficios de corregir el factor de potencia

*disminución de perdidas en los conductores
*reducción de las perdidas de las caídas de tensión
*aumento de la disponibilidad de potencia de lineas y transformadores
*incremento de vida útil de las instalaciones eléctricas 
*reducción del costo de su facturación de energía eléctrica

Armónicos IEEE 519

Los problemas por distorsión armónica no son nuevos ni para las compañías de distribución eléctrica ni para los sistemas Industriales.

Métodos para reducir los armónicos por 3 razones:  

1. La proliferación en el uso de los convertidores estáticos de potencia.
2. Las resonancias de red han aumentado.
3. Las cargas del sistema de potencia son cada vez más sensibles al armónico.

El problema de los armónicos es agravado frecuentemente por la tendencia actual de instalar condensadores para mejorar el factor de potencia o regular el voltaje. Debido a que los capacitores instalan en paralelo con la inductancia de el sistema de potencia.

Aumento en los generadores de armónicas y la resonancia de la red, las cargas y los sistemas eléctricos no se han quedado atrás. 

Nuevas áreas  de interés continuo:

1. Controladores digitales ( específicamente susceptibles al armónico)de una computadora.
2. El armónico puede ocasionar daños calentando el dialéctico en cables subterráneos.
3. Medición de reactivos puede ser adversa mente afectada por los armónicos.
4. Las fallas en bancos de capacitores son frecuentemente ocasionados por los armónicos.

Efectos de los Armónicos

• Efecto sobre el sistemas de potencia mismo
• Efecto sobre la carga del consumidor 
• Efecto sobre circuitos de comunicación

Los Armónicos son ocacionados por cargas no lineales conectadas al sistema de potencia. las cargas no lineales producen corrientes no sinusoidales (voltaje sobre la onda).

Los limites de corriente se basan en el tamaño del consumidor con respecto al sistema de distribución.
El calentamiento del transformador
los limites de distribución dados son permitidos con tal de que el transformador no sobrepase 5% sometido a armónicos.
Flicker del voltaje
Los lineamientos para el parpadeo de voltaje ocasionado por consumidores individuales.

El uso de cargas lineales conectadas a sistemas eléctricos de potencia incluyen convertidores estáticos de potencia, dispositivos descargadores de arco, dispositivos magnéticos saturados, y en un menor grado, maquinas rotativas. Los convertidores de potencia estática son las eléctrica son las mayores cargas no lineales y son usadas en la industria para una gravedad variada de propósitos, tales como fuentes de alimentación electromecánicos, variadores de velocidad y fuentes de alimentación interrumpida.
Las cargas no lineales cambian la naturaleza de la onda sinusoidal de la corriente de alimentación AC y CD consecuentemente la caída de voltaje AC, resultando en un flujo de corrientes armónicas en los sistemas de potencia AC que pueden causar interferencia con los circuitos de comunicación.
  

Efectos del Desbalance y los Armónicos de Voltaje en la Operación de los Motores de Inducción

Introducción

Efectos que se producen en la operación del motor de inducción cuando es alimentado con un voltaje trifásico desbalanceado y con una forma de onda distorsionada, es decir contenido de armónicos.

Sistemas accionados con motores eléctricos usan las dos terceras partes de la energía eléctrica énfasis actual por incrementar la eficiencia en los procesos industriales ha aumentado uso de equipos electrónicos como:

• Accionamientos eléctricos de frecuencia variable, de motores de alta eficiencia y condensadores para mejorar al factor de potencia.  

Influencia del Desbalance de Voltaje

Cuando los voltajes de línea que alimentan al motor trifásico no son balanceados se originara un desbalance en la corriente del bobinado.

Este voltaje de secuencia negativa produce un flujo giratorio en el entrehierro en sentido contrario a la rotación del rotor, induciendo altas corrientes en el rotor.

El comportamiento del motor con el voltaje de secuencia positiva es esencialmente el mismo que resultará si el voltaje de alimentación fuera balanceado. El voltaje de secuencia negativa sin embargo crea un campo giratorio contrario.

El torque calculado a partir del circuito de secuencia positiva da el torque del motor cuando opera con un voltaje balanceado. 

La magnitud del torque de secuencia negativa no es depreciable, el torque neto en el eje del motor será algo menor que el producido por el voltaje balanceado.

Definición de desbalance de voltaje 

Es la relación del voltaje de secuencia negativa V _ab2, 

al voltaje de secuencia positiva  V _ab1

• % desbalance de voltaje =V _ab2,  / V _ab1 * 100

Efectos sobre potencial Nominal 

Experimentalmente se verifica que un pequeño porcentaje de desbalance de tensión causa un gran porcentaje de desbalance de corriente, entonces para un motor operando a una determinada carga su elevación de temperatura cuando es alimentado con un voltaje desbalanceado será mucho mayor comparada con el motor operando a la misma carga pero alimentado con un voltaje balanceado.

No se recomienda operar el motor si la tensión tiene HVF mayor a 5%. Incremento de las pérdidas contribuye a un incremento de la temperatura del motor.

• Factor Armónico de voltaje (HVF)

Efectos sobre la Eficiencia 

Existen al menos tres mecanismos que generan corrientes en los rodamientos, Los mecanismos son:

• Corrientes en los rodamientos debido al efecto capacitivo  que ocurre en el entrehierro y produce descargas.
• Corrientes en los rodamientos debido a las tensiones dv/dt en los voltajes bobina neutro.
• Corrientes circulantes en los rodamientos debido al flujo magnético resultante producido por las corrientes de secuencia cero. 

Efectos útiles para el ingeniero de mantenimiento

• El torque de arranque y el torque máximo disminuyen cuando el voltaje es desbalanceado.
• La velocidad a plena carga disminuye levemente si el motor es alimentado con voltaje desbalanceado.
• La corriente de rotor bloqueado tendrá un desbalance similar al desbalance de tensión, pero los KVA de rotor bloqueados se incrementan levemente.
• Cuando el motor esta operando con una carga normal, el porcentaje de desbalance de corrientes causado será aproximadamente de 6 a 10 veces porcentaje del desbalance de voltaje.

Influencia de los Armónicos de Voltaje

Cuando la forma de onda de voltaje esta distorsionada entonces la onda de voltaje tendrá armónicos de voltaje.
Los armónicos de flujo no contribuyen al torque del motor, pero rotan a una velocidad diferente a la velocidad sincrónica, Inducen una corriente de alta frecuencia en el rotor.

Efecto sobre elevación de temperatura y Potencia Nominal 

Efecto de los armónicos en perdidas del motor afectan las perdidas de fricción y ventilación, pérdidas en el cobre del estator y rotor, perdidas en el hierro.

La inductancia de dispersión afectiva estatórica y rotórica disminuyen con la frecuencia, mientras la resistencia aumenta.

Las perdidas en el cobre del estator incrementan en proporción al cuadrado de la corriente armónica total más incremento adicional.

Para evitar el sobrecalentamiento, la potencia nominal del motor debe ser reducida de tal forma que la temperatura del aislamiento no sobrepase su clase térmica.

No se recomienda la operación del motor con un desbalance de voltaje mayor al 2%. Si es mayor al 2%  la potencia debe ser reclasificada. Es muy peligroso que el motor opere con un desbalance de voltaje de 5% o mayor. 

   

Armónicos

¿QUÉ SON LAS ARMÓNICAS?

Según la teoría de la Corriente Alterna, es la forma de la onda de la tensión o corriente producida por una máquina generadora de corriente alterna, y que en teoría es sinusoidal pura. Una onda fundamental puede ser: V = V sen x, para tensiones, e i = I sen x para corrientes, donde V es el valor (amplitud) máximo en voltaje, e I es el valor máximo en corriente.
La onda senoidal original la llamamos "fundamental", y en los sistemas de potencia en México su valor es 60 Hz.

Espectro armónico
Las armónicas son ondas de frecuencias múltiplos de la fundamental. El espectro teórico cubre todas las ondas, desde las de orden 1, 2, 3, 4,..Hasta el orden n, en que n tiende al infinito.

¿QUÉ PRODUCE ARMÓNICAS?

Los sistemas reales siempre tienen componentes de ondas armónicas, aunque en algunos casos, de muy baja amplitud, lo que supone una alta calidad de la energía eléctrica.

Pero estas ondas supuestas sinoidales puras, en el sistema real sufren distorsión por cualquier otra circunstancia, ya sea en la misma planta generadora, en todos los conductores y en el mismo equipo de utilización. Estos disturbios pueden ser de naturaleza instantánea, de unos cuantos milisegundos, disturbios que no tienen que ver con las armónicas.

La distorsión de las ondas de tensión y corriente en los sistemas de potencia se produce porque gran número de los componentes del sistema no tienen impedancias de características lineales. Por lo tanto, las corrientes que toman, y las caídas de potencial no son lineales, dando como resultado ondas de potencial y de corriente, distorsionadas.

Métodos de Medición para la Resistividad del Suelo

MÉTODO DE WENNER

En 1915, el Dr. Frank Wenner desarrolló la teoría de este método de prueba, y la ecuación que lleva su nombre.

 -Se hace necesario insertar los 4 electrodos en el suelo 

 -Los 4 se colocan en linea recta a una misma profundidad 

 -Las mediciones de resistividad dependerán de la distancia entre electrodos y resistencia del terreno.

El principio básico de este método es la inyección de una corriente directa o de baja frecuencia a través de la tierra entre dos electrodos C1 y C2 mientras que el potencial que aparece se mide ante dos electrodos P1 y P2.

 -Enterrados en linea recta y a igual separación 

 -La razón V/I es conocida como la resistencia aparente 

La resistencia aparente del terreno es una función de esta resistencia y de la geometría del electrodo.

   

MÉTODO SCHLUMBERGER 

(Modificación del método Wenner)

También emplea 4 electrodos pero en este caso la separación de los electrodos centrales (de potencial) se mantiene constante y las mediciones se realizan variando la distancia de los electrodos exteriores a partir de los interiores a distancia múltiplos de la separación base de los electrodos internos.   

De utilidad para conocer resistencia de capas profundas.